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@@ -17,15 +17,16 @@ Filter mit einer vergleichsweisen geringen Komplexität. Im Wesentlichen werden
 Signalwerte gewichtet überlagert, um einen Schätzwert für die aktuelle Position zu generieren.
 
 Xˉ [𝑛] = <20>𝑎𝑗[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛 − 𝑗]
-𝑀
-𝑗=1
-Der Prädiktionsfehler lautet: e[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑥<>[𝑛]. Um die Prädiktionsfehlerenergie zu minimieren
+
+Der Prädiktionsfehler lautet: e[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑥'[𝑛]. Um die Prädiktionsfehlerenergie zu minimieren
 müssen die Filterkoeffizienten nachgeführt (aktualisiert) werden
+
  𝑎𝑗[𝑛 + 1] = 𝑎𝑗[𝑛] + 𝜇 ∙ 𝑒[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛−𝑗]
 ||𝐱[𝑛]||
 2 mit ||𝐱[𝑛]||
 2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗]) 𝑀 2
 𝑗=1
+
 während 0 < 𝜇 ≤ 1 die Lernrate ist.
 Leider funktioniert das nur gut, wenn der Mittelwert von x[n] gleich Null ist. Für Bilder und auch
 teilweise für Sprachsignale ist das nicht gegeben. Als Lösung kommen drei Varianten in Frage,
@@ -71,13 +72,16 @@ und
 2 mit ||𝐱[𝑛]||
 2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗] − 𝑥[𝑛 − 𝑗 − 1]) 𝑀 2
 𝑗=1
+
 Das originale Verfahren und die drei Varianten sind zu implementieren und mit verschiedenen
 Testsignalen (synthetisierte und reale, N>= 500) und verschiedene M zu prüfen. Als Gütekriterium
 ist die mittlere Energie des Schätzfehlers 𝐸 = 1
 𝑁
+
 <EFBFBD> ∑ (𝑒[𝑛]) 𝑁 2 𝑛=1 heranzuziehen. Bei selbstgenerierten
 Signalen könnte auch die Konvergenz der Filterkoeffizienten zu den richtigen Werten
 untersucht werden.
+
 Weitere Unterstützung wird bei Bedarf gegeben. Alle Untersuchungen sind schriftlich zu dokumentieren.
 Neben der schriftlichen Arbeit sind alle Quellen (Programmcode, Texte, Testsignale)
 und Tools abzugeben, damit eine Reproduktion der Ergebnisse möglich ist.