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Luke 2018-04-03 10:37:29 +02:00 committed by GitHub
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README.md
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@ -17,15 +17,16 @@ Filter mit einer vergleichsweisen geringen Komplexität. Im Wesentlichen werden
Signalwerte gewichtet überlagert, um einen Schätzwert für die aktuelle Position zu generieren. Signalwerte gewichtet überlagert, um einen Schätzwert für die aktuelle Position zu generieren.
Xˉ [𝑛] = <20>𝑎𝑗[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛 − 𝑗] Xˉ [𝑛] = <20>𝑎𝑗[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛 − 𝑗]
𝑀
𝑗=1 Der Prädiktionsfehler lautet: e[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑥'[𝑛]. Um die Prädiktionsfehlerenergie zu minimieren
Der Prädiktionsfehler lautet: e[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 𝑥<>[𝑛]. Um die Prädiktionsfehlerenergie zu minimieren
müssen die Filterkoeffizienten nachgeführt (aktualisiert) werden müssen die Filterkoeffizienten nachgeführt (aktualisiert) werden
𝑎𝑗[𝑛 + 1] = 𝑎𝑗[𝑛] + 𝜇 ∙ 𝑒[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛−𝑗] 𝑎𝑗[𝑛 + 1] = 𝑎𝑗[𝑛] + 𝜇 ∙ 𝑒[𝑛] ∙ 𝑥[𝑛−𝑗]
||𝐱[𝑛]|| ||𝐱[𝑛]||
2 mit ||𝐱[𝑛]|| 2 mit ||𝐱[𝑛]||
2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗]) 𝑀 2 2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗]) 𝑀 2
𝑗=1 𝑗=1
während 0 < 𝜇 ≤ 1 die Lernrate ist. während 0 < 𝜇 ≤ 1 die Lernrate ist.
Leider funktioniert das nur gut, wenn der Mittelwert von x[n] gleich Null ist. Für Bilder und auch Leider funktioniert das nur gut, wenn der Mittelwert von x[n] gleich Null ist. Für Bilder und auch
teilweise für Sprachsignale ist das nicht gegeben. Als Lösung kommen drei Varianten in Frage, teilweise für Sprachsignale ist das nicht gegeben. Als Lösung kommen drei Varianten in Frage,
@ -71,13 +72,16 @@ und
2 mit ||𝐱[𝑛]|| 2 mit ||𝐱[𝑛]||
2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗] − 𝑥[𝑛 − 𝑗 − 1]) 𝑀 2 2 = ∑ (𝑥[𝑛 − 𝑗] − 𝑥[𝑛 − 𝑗 − 1]) 𝑀 2
𝑗=1 𝑗=1
Das originale Verfahren und die drei Varianten sind zu implementieren und mit verschiedenen Das originale Verfahren und die drei Varianten sind zu implementieren und mit verschiedenen
Testsignalen (synthetisierte und reale, N>= 500) und verschiedene M zu prüfen. Als Gütekriterium Testsignalen (synthetisierte und reale, N>= 500) und verschiedene M zu prüfen. Als Gütekriterium
ist die mittlere Energie des Schätzfehlers 𝐸 = 1 ist die mittlere Energie des Schätzfehlers 𝐸 = 1
𝑁 𝑁
<EFBFBD> ∑ (𝑒[𝑛]) 𝑁 2 𝑛=1 heranzuziehen. Bei selbstgenerierten <EFBFBD> ∑ (𝑒[𝑛]) 𝑁 2 𝑛=1 heranzuziehen. Bei selbstgenerierten
Signalen könnte auch die Konvergenz der Filterkoeffizienten zu den richtigen Werten Signalen könnte auch die Konvergenz der Filterkoeffizienten zu den richtigen Werten
untersucht werden. untersucht werden.
Weitere Unterstützung wird bei Bedarf gegeben. Alle Untersuchungen sind schriftlich zu dokumentieren. Weitere Unterstützung wird bei Bedarf gegeben. Alle Untersuchungen sind schriftlich zu dokumentieren.
Neben der schriftlichen Arbeit sind alle Quellen (Programmcode, Texte, Testsignale) Neben der schriftlichen Arbeit sind alle Quellen (Programmcode, Texte, Testsignale)
und Tools abzugeben, damit eine Reproduktion der Ergebnisse möglich ist. und Tools abzugeben, damit eine Reproduktion der Ergebnisse möglich ist.